Question

方程（x-4）（x+2）=x-4的解是（ ）
A．x=-1
B．x=4
C．x=4或x=-1
D．x=4或x=-2

Answer 1

【答案】分析：將方程右邊的x-4看做一個整體，移項到方程左邊，然后方程左邊提取x-4化為積的形式，根據兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，分別求出兩個一次的方程解即可得到原方程的解．
解答：解：（x-4）（x+2）=x-4，
移項得：（x-4）（x+2）-（x-4）=0，
提取x-4得：（x-4）（x+2-1）=0，即（x-4）（x+1）=0，
可化為：x-4=0或x+1=0，
解得：x₁=4，x₂=-1．
故選C
點評：此題考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，方程左邊分解因式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一次方程來求解．