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如圖,在?ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC邊于點E,則BE等于( )

A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
【答案】分析:由平行四邊形對邊平行根據兩直線平行,內錯角相等可得∠EDA=∠DEC,而DE平分∠ADC,進一步推出∠EDC=∠DEC,在同一三角形中,根據等角對等邊得CD=CD,則BE可求解.
解答:解:根據平行四邊形的性質得AD∥BC,
∴∠EDA=∠DEC,
又∵DE平分∠ADC,
∴∠EDC=∠ADE,
∴∠EDC=∠DEC,
∴CD=CE=AB=6,
即BE=BC-EC=8-6=2.
故選A.
點評:本題直接通過平行四邊形性質的應用,及等腰三角形的判定,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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精英家教網如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AB=
29
,AC=4,BD=10.
問:(1)AC與BD有什么位置關系?說明理由.
(2)四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?

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18、如圖,在?ABCD中,∠A的平分線交BC于點E,若AB=10cm,AD=14cm,則EC=
4
cm.

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(2012•長春一模)感知:如圖①,在菱形ABCD中,AB=BD,點E、F分別在邊AB、AD上.若AE=DF,易知△ADE≌△DBF.
探究:如圖②,在菱形ABCD中,AB=BD,點E、F分別在BA、AD的延長線上.若AE=DF,△ADE與△DBF是否全等?如果全等,請證明;如果不全等,請說明理由.
拓展:如圖③,在?ABCD中,AD=BD,點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點,點E、F分別在OA、AD的延長線上.若AE=DF,∠ADB=50°,∠AFB=32°,求∠ADE的度數.

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(2011•犍為縣模擬)甲題:已知關于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的兩實數根為x1,x2
(1)求m的取值范圍;
(2)設y=x1+x2,當y取得最小值時,求相應m的值,并求出最小值.
乙題:如圖,在?ABCD中,BE⊥AD于點E,BF⊥CD于點F,AC與BE、BF分別交于點G,H.
(1)求證:△BAE∽△BCF.
(2)若BG=BH,求證:四邊形ABCD是菱形.

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如圖,在?ABCD中,∠ADB=90°,CA=10,DB=6,OE⊥AC于點O,連接CE,則△CBE的周長是
2
13
+4
2
13
+4

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