Question

.如圖，已知線段是的中點(diǎn)，直線于點(diǎn)，直線于點(diǎn)，點(diǎn)是左側(cè)一點(diǎn)，到的距離為

（1）作出點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，并在上取一點(diǎn)，使點(diǎn)、關(guān)于對稱；

（2）與有何位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？請說明理由.

Answer 1

解：（1）如圖，

 

（2）與平行且相等．

證明：設(shè)分別交、于點(diǎn)、．

∵P、關(guān)于對稱，點(diǎn)在上，∴

又∵，∴．

∵，，∴．

∴四邊形是矩形．

∴

∴P、關(guān)于對稱，

∵、關(guān)于對稱，

∴

∴

∴