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如圖，在氣象站臺A的正西方向的B處有一臺風中心，該臺風中心以每小時的速度沿北偏東的BD方向移動，在距離臺風中心內的地方都要受到其影響。

⑴臺風中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是多少？
⑵臺風中心在移動過程中，氣象臺將受臺風的影響，求臺風影響氣象臺多長時間？
（1）120km         (2)5小時

試題分析：
（1）如圖，過A作AE⊥DB于E，由題意知，∠ABE=30°，又因為AB=240km，故AE=  AB=120（km），故臺風中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是120km．
（2）連接AC，AD，則AC=AD=130km，由勾股定理得：CE= 由垂經定理得：CE=DE，故CD=100km，100÷20=5（小時）．
答：臺風影響氣象臺的時間會持續5小時
點評：勾股定理和垂徑定理的混合運用是常考點
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑為3 cm，側面積為15cm2，則這個圓錐的高為     cm.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A．

（1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請你加以證明，如果不相切，請說明理由．
（2）若CD與⊙O相切，且∠D=30°，BD=8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

欣賞著名作家巴金在他的作品《海上日出》中對日出狀況的描寫：“果然過了一會兒，在那個地方出現了太陽的小半邊臉，紅是真紅，卻沒有亮光”．這段文字中，給我們呈現是直線與圓的哪一種位置關系                                     
A．相切B．相離C．外切D．相交

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，D、T是圓上兩點，且AT平分，過點T作AD延長線的垂線PQ，垂足為C。

求證：PQ是⊙O的切線。
若⊙O的半徑為4，TC=，求弦AD的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的側面積為                。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，半徑OA⊥BC，∠AOB =50°，則∠ADC的度數是________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BC為半圓O的直徑，CA為切線，AB交半圓O于點E，EF⊥BC于點F，連接EC．則圖中與△CEF相似的三角形共有

A. 1個            B．2個           C．3個           D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，當半徑為30cm的轉動輪轉過120°角時，傳送帶上的物體A平移的距離為（    ）
A．900лcmB．300лcmC．60лcmD．20лc m

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同步練習冊答案
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