Question

已知A（2，0），B（0，2），試在x軸上確定點M，使三角形MAB是等腰三角形，寫出所有滿足條件點M的坐標．（可以直接寫出結果）

Answer 1

分析：①畫AB的垂直平分線交x軸于一點；
②以A為圓心，AB長為半徑交x軸于兩點；
③以B為圓心，AB長為半徑交交x軸于一點，再分別寫出坐標即可．

解答：解：如圖所示：
M₁（0，0），M₄（-2，0），
∵A（2，0），B（0，2），
∴AB=

22+22

=2

2

，
∵M₂，M₃是以A為圓心，AB長為半徑交x軸于兩點，
∴M₂（2+2

2

，0），M₃（-2

2

+2，0）．
故所有滿足條件點M的坐標是：（0，0）（-2，0）（2+2

2

，0），（-2

2

+2，0）．

點評：此題主要考查了等腰三角形的判定與性質．注意分類討論與數形結合思想的應用是解此題的關鍵．