Question

如圖所示，D為等邊三角形ABC的邊AC上一點，BD=CE，且∠ABD=∠ACE，那么△ADE是（ ）

A．鈍角三角形
B．直角三角形
C．等邊三角形
D．腰與底不等的等腰三角形

Answer 1

【答案】分析：先根據已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°，從而推出△ADE是等邊三角形．
解答：解：∵三角形ABC為等邊三角形
∴AB=AC
∵BD=CE，且∠ABD=∠ACE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°
∴△ADE是等邊三角形．
故選C．
點評：此題考查了等邊三角形的判定和全等三角形的判定方法，做題時要對這些知識點靈活運用．