Question

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示的方式放置．點A₁，A₂，A₃，…和點C₁，C₂，C₃，…分別在直線y=x+1和x軸上，已知點B₁（1，1），B₂（3，2），則B₅的坐標是

（31，16）

．

Answer 1

分析：根據題意分別求得B₁，B₂，B₃…的坐標，根據橫縱坐標可以得到一定的規律，據此即可求解．

解答：解：∵點B₁的坐標為（1，1），點B₂的坐標為（3，2），
∴點B₃的坐標為（7，4），
∴Bn的橫坐標是：2ⁿ-1，縱坐標是：2^n-1．
則B_n的坐標是（2ⁿ-1，2^n-1）．
∴B₅的坐標是（2⁵-1，2⁴）．
即：B₅的坐標是（31，16）．
故答案為：（31，16）．

點評：此題主要考查了坐標的變化規律，弄懂題意，正確得到點的坐標的規律是解題的關鍵．