Question

已知直角三角形中兩條直角邊的差是7cm，斜邊的長是13cm，求較小銳角α的各三角函數(shù)值．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫出圖形，列出方程組解答即可．

解答：解：設(shè)直角△ABC中，∠C=90°，AB=c=13cm，BC=a，AC=b，
設(shè)a＜b，較小銳角α就是∠A，
根據(jù)條件可得：

b-a=7 a2+b2=169

，解得：

a=5 b=12

，
∴銳角α的各三角函數(shù)值分別是：sinα=

5

13

，cosα=

12

13

，tanα=

5

12

，cotα=

12

5

．

點評：本題運用了勾股定理，利用條件得出方程組，正確解方程組是解答此題的關(guān)鍵．