Question

如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖．乙槽中有一圓柱形鐵塊放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上）．現將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關系如圖2所示．根據圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）圖2中折線ABC表示         槽中的深度與注水時間之間的關系．線段DE表示        槽中的深度與注水時間之間的關系（以上兩空選填“甲”或“乙”）．點B的縱坐標表示的實際意義是                                               ．
（2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中的水的深度相同？ 
（3）若乙槽底面積為36 平方厘米（壁厚不計），求甲槽底面積；
（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米（壁厚不計），求甲槽底面積（直接寫結果）．

Answer 1

解：（1）乙；甲；乙槽內的圓柱形鐵塊的高度為14厘米 ；
（2）設線段AB的解析式為y₁=kx+b，過點（0，2）、（4，14），
可得解析式為y₁=3x+2； 
設線段DE的解析式為y₂=mx+n，過點（0，12）、（6，0），
可得解析式為y₂=﹣2x+12；
當y₁=y₂時，3x+2=﹣2x+12，
∴x=2；
（3）（19﹣14）×36=4×S_甲，
解得：S_甲=45平方厘米；
（4）60平方厘米．
理由如下：S_鐵=8．
方程①：5S_乙=4S_甲，
方程②：S_乙×14= S_甲×8+2×（S_乙﹣8）+112，
解得：S_甲=60，S_乙=48．