Question

如圖，△ABC中，AD、BE是高．
（1）求證：；
（2）連接DE，那么△CDE與△CAB是位似圖形嗎？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用三角形相似可求得各對應邊成比例；
（2）兩三角形不相似，不是位似圖形．
解答：解：（1）證明：∵AD、BE是高，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∵∠C=∠C，
∴△ADC∽△BEC，
∴；

（2）解：如圖，△CDE與△CAB不是位似圖形．
因為DE、AB的交點不為點A．
點評：求各邊成比例，一般應證明所在的三角形相似；位似三角形的前提一定是相似三角形，且任意兩對應點的連線交于一點．