Question

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 cm，BC＝26 cm，動點P從A開始沿邊．AD向D以每秒1 cm的速度運動；動點Q是從C開始沿CB邊向B以每秒3 cm的速度運動．P、Q兩點分別從點A、點C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．設時間為t(s)，問t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？

想一想：四邊形PQCD能是等腰梯形嗎？若能，求出t值；若不能，說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

t＝6 　　PD＝AD－AP＝24－t，CQ＝3t，由于AD∥BC，則PD∥CQ．所以當PD＝CQ，四邊形PQCD為平行四邊形．故24－t＝3t，解得：t＝6． 能是等腰梯形． 　　由于AD∥BC，所以AD、BC仍然是兩底，當Q點運動到P點的左側且仍有PQ＝CD時，四邊形PQCD為等腰梯形．過點Q作QE⊥⊥AD于E，過P點作PF⊥BC于F，得矩形ABQE、矩形QEPF，則AE＝BQ＝26－3t，PE＝4t－26，