Question

如圖，在平面直角坐標系xoy中，點，點B（3，1），將△OAB繞著點O旋轉180°后得到△OA'B'．
（I）在圖中畫出△OA'B'；
（II）點A，點B的對應點A’和B’的坐標分別是A’______和B’______；
（III）請直接寫出AB和A’B’的數量關系和位置關系．

Answer 1

【答案】分析：（I）延長AO到A′，使A′O=AO，延長BO到B′，使B′O=BO，然后連接A′B′即可得到△OA'B'；
（II）根據關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數寫出即可；
（III）根據旋轉變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小進行解答．
解答：解：（I）如圖所示，

（II）∵點A（1，），B（3，1），
∴點A′（-1，-），B′（-3，-1）；

（III）根據旋轉的不變性，AB=A′B′，
∵∠A=∠A′，
∴AB∥A′B′．
點評：本題主要考查了關于原點對稱的點的坐標，熟記旋轉的性質并準確作出圖形是解題的關鍵．