Question

函數y_l=x（x≥0），y2=

9

x

（x＞0）的圖象如圖所示，則結論：
①兩函數圖象的交點A的坐標為（3，3）；
②當x＞3時，y₂＞y₁；
③當x=1時，BC=8；
④當x逐漸增大時，y_l隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減小．
其中正確結論的序號是______．

Answer 1

①根據題意列解方程組

y=x y= 9 x

，
解得

x1=3 y1=3

，

x2=-3 y2=-3

；
∴這兩個函數在第一象限內的交點A的坐標為（3，3），正確；
②當x＞3時，y₁在y₂的上方，故y₁＞y₂，錯誤；
③當x=1時，y₁=1，y₂=

9

1

=9，即點C的坐標為（1，1），點B的坐標為（1，9），所以BC=9-1=8，正確；
④由于y₁=x（x≥0）的圖象自左向右呈上升趨勢，故y₁隨x的增大而增大，
y₂=

9

x

（x＞0）的圖象自左向右呈下降趨勢，故y₂隨x的增大而減小，正確．
因此①③④正確，②錯誤．
故答案為：①③④．