【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，2），B（0，6），動點C在直線y＝x上．若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數是（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
【答案】D
【解析】
根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AB的垂直平分線與直線y=x的交點為點C1，即可求得C的坐標，再求出AB的長，以點A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x的交點為C2，C3，過點B作BD⊥直線y=x，垂足為D，則△OBD是等腰直角三角形，根據勾股定理求出點B到直線y=x的距離為
，由＞4，可知以點B為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x沒有交點，據此即可求得答案.
如圖，AB的垂直平分線與直線y=x相交于點C1，
∵A(0，2)，B(0，6)，∴AB=6﹣2=4，
以點A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x的交點為C2，C3，
過點B作BD⊥直線y=x，垂足為D，則△OBD是等腰直角三角形，
∴BD=OD，
∵OB=6，BD2+OD2=OB2，
∴BD=，
即點B到直線y=x的距離為，
∵＞4，
∴以點B為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x沒有交點，
綜上所述，點C的個數是1+2=3，
故選D.
浙江名校名師金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】化簡求值：
(1)4
－[6
－2(4－2)－]＋1，其中
=－
y =1.
(2)已知(a+2)2+|b-3|=0，求
(9ab2-3)+(7a2b-2)+2(ab2+1)-2a2b的值.
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【題目】如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，交矩形的對角線BD于點E，點F是BC的中點，連接EF．
（1）試判斷EF與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若DC=2，EF=
，點P是⊙O上不與E、C重合的任意一點，則∠EPC的度數為 （直接寫出答案）
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【題目】如圖，把一個含45°角的直角三角尺BEF和個正方形ABCD擺放在起，使三角尺的直角頂點和正方形的頂點B重合，連接DF，DE，M，N分別為DF，EF的中點，連接MA，MN，下列結論錯誤的是（ ）
A. ∠ADF=∠CDEB. △DEF為等邊三角形
C. AM=MND. AM⊥MN
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【題目】如圖，已知數軸上有A、B兩點(點A在點B的左側)，且兩點距離為12個單位長度，動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t(t>0)秒.
（1）圖中如果點A、B表示的數是互為相反數，那么點A表示的數是__________；
（2）當t=4秒時，點A與點P之間的距離是___________個長度單位；
（3）當點A表示的數是-2時，用含t的代數式表示點P表示的數；
（4）若點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍，請直接寫出t的值.
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【題目】張明、王成兩位同學在初二學年10次數學單元檢測的成績（成績均為整數，且個位數為0）如圖所示利用圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）完成下表：
姓名 | 平均成績 | 中位數 | 眾數 | 方差（s2） |
張明 |
| 80 | 80 |
|
王成 |
|
|
| 260 |
（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優秀，則優秀率較高的同學是 ；
（3）根據圖表信息，請你對這兩位同學各提出學習建議．
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【題目】在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時出發，甲從A地騎自行車去B地，途經C地休息1分鐘，繼續按原速騎行至B地，甲到達B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地．甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時間x（分）之間的函數關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：
（1）請寫出甲的騎行速度為 米/分，點M的坐標為 ；
（2）求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；
（3）請直接寫出兩人出發后，在甲返回A地之前，經過多長時間兩人距C地的路程相等．
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【題目】下列說法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一個角相等的兩個等腰三角形相似（4）頂角相等的兩個等腰三角形相似.
其中正確的有（ ）
A. 
個B. 
個C. 
個D. 
個
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【題目】圖①是一面矩形彩旗完全展平時的尺寸圖（單位：cm），其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面．
（1）用經加工的圓木桿穿入旗褲作旗桿，求旗桿的最大直徑（精確到1cm）；
（2）將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿從旗頂到地面的高度為220cm，在無風的天氣里，彩旗自然下垂，如圖②，求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h．
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