Question

下列每個圖是由若干個圓點組成的形如四邊形的圖案，當每條邊（包括頂點）上有n（n≥2個圓點時，圖案的圓點數為S_n．按此規律推斷S_n關于n的關系式為：S_n=________．

Answer 1

4n-4
分析：此題重點注意各個頂點同時在兩條邊上，計算點的個數時，不要把頂點重復計算了．
解答：此題中藥計算點的個數，可以類似周長的計算方法進行，但應注意各個頂點重復了一次．
如當n=2時，共有S₂=4×2-4=4；當n=3時，共有S₃=4×3-4，…，依此類推，即S_n=4n-4．
點評：關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律．