Question

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是凸四邊形，AB=2，BC=4，CD=7，則線段AD的取值范圍為（ ）
A.0＜AD＜7
B.2＜AD＜7
C.0＜AD＜13
D.1＜AD＜13

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：連接AC．∵AB=2，BC=4，在△ABC中，根據三角形的三邊關系，4-2＜AC＜2+4，即2＜AC＜6． ∴-6＜-AC＜-2，1＜CD-AC＜5，9＜CD+AC＜13，
在△ACD中，根據三角形的三邊關系，得CD-AC＜AD＜CD+AC，
∴1＜AD＜13.

分析：本題綜合考查了三角形的三邊關系．連接AC，求出AC的取值范圍是解題關鍵．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角形三邊關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊．