Question

一艘輪船順流航行130千米，又逆流航行66千米，共用去8小時．已知船在順流航行時比在逆流航行時每小時多行4千米，求船在靜水中的速度和水流速度．

Answer 1

解：設船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，
那么順流航行的速度為（x+y）千米/時，逆流航行的速度為（x-y）千米/時．
由題意，有，
解得或．
經檢驗，是原方程的解．
答：船在靜水中的速度為24千米/時，水流速度為2千米/時．
分析：如果設船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時．那么根據順流速度=船在靜水中的速度+水流速度，得到順流航行的速度為（x+y）千米/時，逆流速度=船在靜水中的速度-水流速度，得到逆流航行的速度為（x-y）千米/時．題中有兩個等量關系：順流航行的時間-逆流航行的時間=8小時，順流航行的速度-逆流航行的速度=4千米/時．據此列出方程組，求出解即可．
點評：本題考查方程在行程問題中的應用．解題時關鍵是要理解順流航行速度與逆流航行速度的表示法．