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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A12),B1,﹣1),C22),拋物線yax2a0)經過△ABC區域(包括邊界),則a的取值范圍是(  )

A.a≤﹣1a2B.a2

C.1a01aD.1a00a2

【答案】D

【解析】

當拋物線經過點A時,,當拋物線經過點B時,,當拋物線經過點C時,,再根據二次函數圖象開口大小的性質即可得結論.

如圖,

當拋物線經過點A時,

當拋物線經過點B時,

當拋物線經過點C時,

由二次函數圖象的性質,分以下兩種情況:

1)當時,拋物線開口向上,且a越大,開口越小

則拋物線經過點A是臨界位置

因此,時,拋物線必經過區域

2)當時,拋物線開口向下,且a越大,開口越大

則拋物線經過點B是臨界位置

因此,時,拋物線必經過區域

綜上,a的取值范圍為

故選:D

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點EBC的中點,連接DE,過點AAGEDDE于點F,交CD于點G

1)證明:△ADG≌△DCE;(2)連接BF,證明:ABFB

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A. 40B. 44C. 84D. 88

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(1)實驗所用的2號茶樹幼苗的數量是   株;

(2)求出3號茶樹幼苗的成活數,并補全統計圖2;

(3)該茶農要從這四種茶樹中選擇兩個品種進行推廣,請用列表或畫樹狀圖的方法求出1號品種被選中的概率.

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【題目】如圖,二次函數的圖象與x軸交于點和點B,與y軸交于點

求該二次函數的表達式;

過點A的直線且交拋物線于另一點D,求直線AD的函數表達式;

的條件下,在x軸上是否存在一點P,使得以BCP為頂點的三角形與相似?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】(1)問題發現

如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE.

填空:

①∠AEB的度數為   

②線段AD,BE之間的數量關系為   

(2)拓展探究

如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點A,D,E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE,請判斷∠AEB的度數及線段CM,AE,BE之間的數量關系,并說明理由.

(3)解決問題

如圖3,在正方形ABCD中,CD=3,若點P滿足PD=1,且∠BPD=90°,請直接寫出點A到BP的距離.

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【題目】如圖,一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A21),B兩點.

1)求出反比例函數與一次函數的表達式;

2)請直接寫出B點的坐標,并指出使反比例函數值大于一次函數值的x的取值范圍.

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【題目】如圖,已知∠AOB=90°,點A繞點O順時針旋轉后的對應點A1落在射線OB上,點A繞點A1順時針旋轉后的對應點A2落在射線OB上,點A繞點A2順時針旋轉后的對應點A3落在射線OB上,,連接AA1AA2AA3,依此作法,則∠AA2A3=___,∠AAnAn+1等于___度.(用含n的代數式表示,n為正整數).

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