Question

如圖，△ABC中，DG∥EC，EG∥BC．求證：AE²=AB•AD．

Answer 1

【答案】分析：根據平行線分線段成比例的性質，由EG∥BC，可推出AD：AE=AG：AC，再由EG∥BC，推出AG：AC=AE：AB，通過等量代換可得，AD：AE=AE：AB，即可推出結果．
解答：解：∵DG∥EC，
∴AD：AE=AG：AC，
∵EG∥BC，
∴AG：AC=AE：AB，
∴AD：AE=AE：AB，
即：AE²=AB•AD．
點評：本題主要考查平行線分線段成比例的性質，關鍵在于根據題意推出成比例的線段．