Question

如下圖所示，A，B是兩幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B樓不能到達(dá)．由于建筑物密集，在A的周圍沒有開闊地帶，為了測(cè)量B的高度只能充分利用A樓的空間，A的各層樓都可到達(dá)且能看見B，現(xiàn)僅有的測(cè)量工具為皮尺和測(cè)角器(皮尺可用于測(cè)量長(zhǎng)度，測(cè)角器可以測(cè)量仰角、俯角或兩視線間的夾角)．

(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量B樓高度的方法，要求寫出測(cè)量步驟和必需的測(cè)量數(shù)據(jù)(用字母表示)，并畫出測(cè)量圖形；

(2)用你測(cè)量的數(shù)據(jù)(用字母表示)，寫出計(jì)算B樓高度的表達(dá)式．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如下圖所示，設(shè)AC表示A樓，BD表示B樓，測(cè)量步驟為： 　　①用測(cè)角器在A樓的頂端A點(diǎn)測(cè)量到B樓底端的俯角α； 　　②用測(cè)角器在點(diǎn)A測(cè)量到B樓樓頂?shù)难鼋铅拢?/P> 　　③將皮尺從A樓頂放下，測(cè)量點(diǎn)A到地面的高度a． 　　(2)在Rt△AED中，ED＝AC＝a， 　　 　　分析：本題是一道開放性試題，是近年來有關(guān)解直角三角形的中考試題中，開放程度較高的題目，著重考查學(xué)生如何借助解直角三角形知識(shí)解決這類測(cè)量問題． 　　解題中要注意測(cè)量工具所能測(cè)得的數(shù)據(jù)，以免審題有誤．本題解法很多，表達(dá)式多種多樣，現(xiàn)給出一種測(cè)量設(shè)計(jì)方案，僅供參考． 　　小結(jié)：對(duì)于開放性問題，一般都有多種解題方法，可根據(jù)自己熟練掌握的一種解題技巧，恰當(dāng)?shù)剡x擇適合自己的解題方法，靈活巧妙地解答問題，給出符合題目要求的答案．