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在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c．若∠B=60°，a+b=3+
3
，求a、b、c及S△ABC．
∵∠B=60°，∴∠A=30°，
∴b=
3
a，
∵a+b=3+
3
，即a+b=（
3
+1）a=3+
3
，
解得a=
3
，
∴b=3，
∴c=
a2+b2
=2
3
，
S△ABC=
1
2
ab=
3
3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點，DE⊥AB于E，若EA=2，則BE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

要求tan30°的值，可構造如圖所示的直角三角形進行計算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=
3
，∠ABC=30°，tan30°=
AC
BC
=
1
3
=
3
3
，在此圖的基礎上通過添加適當的輔助線，可求出tan15°的值．請你寫出添加輔助線的方法，并求出tan15°的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為一水庫大壩的橫斷面，壩高h=6cm，迎水坡AB=10m，斜坡的坡度角為α，則迎水坡的坡度是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知斜坡的坡角為45°，則該斜坡的坡比i=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，A、B兩城市相距200km．現計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護區的范圍在以P點為圓心，100km為半徑的圓形區域內，請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區．為什么？（參考數據：
3
≈1.732，
2
≈1.414）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC=4，求AB和BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，上午9時，一條船從A處出發，以20海里/小時的速度向正北航行，11時到達B處，從A，B望燈塔C，測得∠NAC=30°，∠NBC=75°，那么從B處到燈塔C的距離是______海里．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一飛行員在飛機B上用雷達測得飛機與一個目標城市A的距離c=4.5×103m，且測得對這個目標的俯角α=45°，求飛機的高度（精確到1m）．

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同步練習冊答案
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