Question

現有一張演唱會的門票，小明與小華為了決定誰拿這張門票去看開幕式，小華設計了一種方案如下：如圖，有A、B兩個轉盤，其中轉盤A被分成3等份，轉盤B被分成4等份，并　　　在每一份內標上數字．兩人同時分別轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數字記為x，B轉盤指針指向的數字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
（2）小華提議，在（1）的基礎上，若點P落在反比例函數圖象上則小明贏；否則，自己贏．你覺得小明的提議對雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

解：（1）列表得：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

則所有可能的結果共有12種；

（2）∵若P在函數上，則P為（1，4），（2，2），（4，1）共3個，
∴P（小明贏）=，P（小華贏）=，
∵，
∴不公平．
分析：（1）首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果；
（2）根據（1）中的表格，利用概率公式即可求得小明贏與小華贏的概率，比較概率的大小，即可求得小明的提議對雙方是否公平．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．注意判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．