Question

17、下列運算中正確的個數是（　　）
（1）a^m-aⁿ=a^m-n；（2）[（2a-b）³]²=（b-2a）⁶；（3）a^m÷aⁿ=a^m-n；（4）（xⁿ⁺¹）³÷xⁿ•x=x²ⁿ⁺⁴；（5）（ m³）²=m⁹

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：分別根據合并同類項、冪的乘方與積的乘方、同底數冪的除法與乘法法則進行逐一計算即可．

解答：解：（1）a^m與aⁿ不是同類項不能合并，故此小題錯誤；
（2）由冪的乘方法則可知，[（2a-b）³]²=（b-2a）⁶，故此小題正確；
（3）由同底數冪的除法法則可知a^m÷aⁿ=a^m-n，故此小題正確；
（4）冪的乘方與積的乘方、同底數冪的除法與乘法法則可知，（xⁿ⁺¹）³÷xⁿ•x=x³ⁿ⁺³÷xⁿ•x=x^3n+3-n+1=x²ⁿ⁺⁴，故此小題正確；
（5）由積的乘方法則可知，（ m³）²=m⁶，故此小題錯誤．
故選C．

點評：本題考查的是合并同類項、冪的乘方與積的乘方、同底數冪的除法與乘法法則，熟知以上知識是解答此題的關鍵．