Question

19、如圖，△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點P，探究：點P是否也在邊AC的垂直平分線上．

Answer 1

分析：因為到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上，所以點P是否在AC的垂直平分線上，只需判斷PA是否等于PC即可．

解答：證明：∵邊AB，BC的垂直平分線交于點P，
∴PA=PB，PB=PC．
∴PA=PB=PC．
∴點P必在AC的垂直平分線上．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；到線段兩個端點的距離相等的點在線段垂直平分線上．