Question

如圖，正方體的每個面上都寫有一個有理數，已知三對相對的兩個面上的兩個數之和相等，若15，9，-4的對面的數分別是x，y，z，求2x-3y+z的值．

Answer 1

解：∵x+15=y+9=z-4，
∴x-y=-6，y-z=-13．
∴2x-3y+z=2（x-y）-（y-z）=1．
故2x-3y+z的值為：1．
分析：由已知條件相對兩個面上所寫的兩個數之和相等得到：15+x=y+9=z-4，進一步得到x-y，y-z的值，整體代入2x-3y+z=2（x-y）-（y-z）求值即可．
點評：本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．解答本題的關鍵是得到x-y，y-z的值后用這些式子表示出要求的原式．