Question

已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4和6，則其底角的正弦值為（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  4

  5

• C、

  7

  4

  或

  2 2

  3

• D、

  2

  5

  或

  4

  5

Answer 1

分析：分兩種情況：腰長(zhǎng)為4，底邊為6；腰長(zhǎng)為6，底邊為4．分別求底邊上的高，運(yùn)用三角函數(shù)定義求解．

解答：解：分兩種情況解答．
（1）腰長(zhǎng)為4，底邊為6．
AD=

42-32

=

7

，
∴sinB=

7

4

；
（2）腰長(zhǎng)為6，底邊為4．
AD=

62-22

=4

2

，
∴sinB=

4 2

6

=

2 2

3

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角函數(shù)的定義和分類討論的思想方法．