Question

如圖，是一束太陽光線從教室窗戶射入的示意圖，光線與地面所成的∠AMC=30°，在教室地面上的影長MN=2

3

米，若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1，則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為（　　）

• A、2

  3

  米
• B、3米
• C、3.2米
• D、

  3 3

  2

  米

Answer 1

分析：根據墻、地面、光線所構成的兩個直角三角形相似，利用相似三角形的相似比及直角三角形的性質解答．

解答：解：∵AC、BC在同一條直線上，AM、BN是入射光線，
∴AM∥BN（光是沿直線傳播的），
∵∠AMC=30°，
∴∠BNC=30°，
在Rt△BNC中，BC=1米，∠BNC=30°，
∴NC=

BC

tan30°

=

3

米，
∵AM∥BN，
∴△CBN∽△CAM，
∴

BC

AC

=

CN

MC

，即

1

AC

=

3

2 3 + 3

，
AC=3米．
故選B．

點評：本題考查相似三角形性質的應用．解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．