Question

（2007•臺州）如圖，點D、E、F分別是△ABC三邊上的中點．若△ABC的面積為12cm²，則△DEF的面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：易得新三角形與原三角形相似，相似比為1：2，那么面積比為1：4，即可求得新三角形的面積．
解答：解：∵點D、E、F分別是△ABC三邊上的中點，
∴DF、DE、EF為△ABC的中位線，
∴△ABC∽△DEF，相似比為，所以面積比為，
即S_△ABC：S_△DEF=4：1=12：S_△DEF，S_△DEF=3cm²．
點評：本題考查了三角形三條邊上的中位線所組成的三角形與原三角形的關系，即它們為相似三角形相似比為1：2．