Question

如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，DE⊥BC于點E，AC=16，BD=12，則DE的長為

9.6

．

Answer 1

分析：由菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC=16，BD=12，可求得BC的長，菱形的面積，繼而求得菱形的高．

解答：解：∵菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC=16，BD=12，
∴AC⊥BD，OC=

1

2

AC=8，OB=

1

2

BD=6，
∴BC=

OB2+OC2

=10，
∵S_菱形ABCD=BC•DE=

1

2

AC•BD=

1

2

×16×12=96，
∴DE=9.6．
故答案為：9.6．

點評：此題考查了菱形的性質以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．