Question

某班有若干名學生參加數學競賽，現將其成績（得分均為整數）進行整理分成四個小組，并且列出頻率分布表和作出部分頻率分布直方圖如下：

分組	頻數	頻率
59.5～69.5		0.3
69.5～79.5		0.4
79.5～89.5	10	A
89.5～99.5		0.1
合計	B	1

請你根據上表和上圖，解答下列問題：
（1）從上表中可知，第三小組的頻率A=______，該班參賽的學生人數B=______人；
（2）在上圖中補全這個頻率分布直方圖．

Answer 1

解：（1）第三小組的頻率A=0.2，該班參賽的學生人數B=50人；

（2）如圖所示：
．
分析：（1）由各組的頻率之和等于1可得：第三小組的頻率A=1-第一小組的頻率-第二小組的頻率-第四小組的頻率=1-0.3-0.4-0.1=0.2；由頻率=頻數÷總人數得：總人數=頻數÷該組的頻率，即總人數=第三小組的頻數÷第三小組的頻率=10÷0.2=50人；
（2）由（1）可知第三小組的頻率A=0.2，是第四小組頻率的0.2÷0.1=2倍，即第三小組的小長方形高是第四小組長方形高的2倍；據此可以繪制直方圖．
點評：本題考查頻率及頻數的計算，以及動手繪制直方圖的能力．