Question

如圖，已知∠ABC是直角，在射線BC上取一點O為圓心、BO為半徑畫圓，射線BA繞點B順時針旋轉     度時與圓O相切．

Answer 1

【答案】分析：將射線BA繞點B順時針旋轉60°時，記為射線BE，作OD⊥BE，垂足為D，在直角三角形BOD中，證明圓心到直線的距離等于半徑即可證得．
解答：解：射線BA繞點B順時針旋轉60度或120度時與圓O相切．
證明：將射線BA繞點B順時針旋轉60°時，記為射線BE，
作OD⊥BE，垂足為D，
∵在直角三角形BOD中，∠DBO=∠ABO-60°=30°，
∴OD=BO，即為⊙O的半徑，
∴BE與⊙O相切．
射線BA繞點B順時針旋轉120°時，同理可證．
故答案是：60°或120°．
點評：本題主要考查了切線的判定，通過作輔助線轉化為解直角三角形是解題的關鍵．