Question

一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球，分別標有數字3、4、5．從袋子中隨機取出一個小球，用小球上的數字作為十位上的數字，然后放回；再取出一個小球，用小球上的數字作為個位上的數字，這樣組成一個兩位數．試問：按這種方法能組成哪些兩位數十位上的數字與個位上的數字之和為9的兩位數的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明．

Answer 1

分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．

解答：解：方法一

第一次 第二次	3	4	5
3	（3，3）	（3，4）	（3，5）
4	（4，3）	（4，4）	（4，5）
5	（5，3）	（5，4）	（5，5）

；

方法二

因此，能組成的兩位數有：33、34、35、43、44、45、53、54、55，
∵組成的兩位數有9個，
其中，十位上數字與個位上數字之和為9的兩位數有兩個，
∴P（十位上數字與個位上數字之和為9的兩位數）=

2

9

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．