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如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD在直線L上按順時針方向不滑動的每秒轉動90°，轉動3秒后停止，則頂點A經過的路線長為    ．
【答案】分析：由勾股定理得矩形ABCD的對角線長為10，從A到A1是以B點為圓心AB為半徑的弧，從A1到A2是以C為圓心AC為半徑的弧，從A2到A3是以D為圓心AD為半徑的弧，利用弧長公式即可求出頂點A經過的路線長．
解答：解：由勾股定理得矩形ABCD的對角線長為10，
從A到A1，r=8，路線長為•2πr=4π；
從A1到A2，r=10，路線長為•2πr=5π；
從A2到A3，r=6，路線長為•2πr=3π；
所以總長為4π+5π+3π=12π．
故填空答案：12π．
點評：本題主要考查圓的弧長公式，此題正確理解題意也很重要．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關系式一定滿足（　　）
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2008•懷柔區二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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