Question

（2006•寧波）如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，連接AB，并在其延長線上取點(diǎn)P，過P作⊙O₁、⊙O₂的切線PC、PD，切點(diǎn)分別為C、D，若PC=6，則PD=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)切割線定理得：PC²=PB•PA，PD²=PA•PB，則PC²=PD²，從而求得PD的長．
解答：解：∵依題意可得：PC²=PB•PA，PD²=PA•PB，
∴PC²=PD²，
∵PC=6，
∴PC=PD=6．
點(diǎn)評：注意：切割線定理和割線定理必須在同一個圓中運(yùn)用；這里借助割線PBA建立了兩條切線長的相等關(guān)系．