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(1)已知a、b、c、d是成比例線段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求線段d的長.
(2)已知線段a、b、c,a=4cm,b=9cm,線段c是線段 a和b的比例中項(xiàng).求線段c的長.
(3)已知y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4,x=2時(shí),y=5.
求:①y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)x=4時(shí),求y的值.
分析:(1)根據(jù)已知得到
a
b
=
c
d
,代入a、b、c的值即可求出;
(2)根據(jù)線段c是線段 a和b的比例中項(xiàng),得到c2=ab,代入即可求出答案;
(3)①設(shè)y1=ax(a≠0)設(shè)y2=
b
x
b≠0),根據(jù)已知得到y(tǒng)=ax+
b
x
,把當(dāng)x=1,y=4和x=2,y=5代入即可求出a、b的值,即可得到答案;②把x=4代入①即可求出y的值.
解答:解:(1)∵a、b、c、d是成比例線段,
a
b
=
c
d
,
∵a=3,b=2,c=6,
代入得:d=4,
答:線段d的長是4cm.

(2)解:∵線段c是線段 a和b的比例中項(xiàng),
∴c2=ab,
∵a=4,b=9,代入得:c=6,
答:線段c的長是6cm.

(3)①解:∵y1與x成正比例,
設(shè)y1=ax,(a≠0),
∵y2與x成反比例,
設(shè)y2=
b
x
(b≠0)
∴y=ax+
b
x

把x=1,y=4和x=2,y=5代入得:
4=a+
b
1
5=2a+
b
2
,
解得:
a=2
b=2
,
∴y=2x+
2
x
,
答:y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+
2
x


②解:由①知:y=2x+
2
x

當(dāng)x=4時(shí),y=
17
2

答:當(dāng)x=4時(shí),y的值是
17
2
點(diǎn)評:本題主要考查了比例線段,比例的性質(zhì),用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式等知識點(diǎn),解此題的關(guān)鍵是能熟練地利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.
練習(xí)冊系列答案
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b2c
a
=-
b
a
ac
,則a、b、c由小到大的順序排列
 

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3
2
,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 

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z+x=7
,則x+y+z等于
 

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1
a
+
1
b
的值.

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