Question

已知三角形三邊長為a、b、c，且滿足a²-4b=7，b²-4c=-6，c²-6a=-18，則此三角形的形狀是（　�。�

A．等腰三角形

B．等邊三角形

C．直角三角形

D．無法確定

Answer 1

分析：將a²-4b=7，b²-4c=-6，c²-6a=-18相加后利用因式分解分別求得a、b、c的值即可．

解答：解：∵a²-4b=7，b²-4c=-6，c²-6a=-18，
∴a²-4b+b²-4c+c²-6a=7-6-18，
整理得：a²-6a+9+b²-4b++4+c²-4c+4=0，
因式分解得：（a-3）²+（b-2）²+（c-2）²=0，
解得：a=3，b=2，c=2．
∴此三角形為等腰三角形．

點評：本題考查了實數的運算及因式分解的應用，解題的關鍵是正確的進行因式分解．