【題目】如圖，一次函數y＝2x＋3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.
(1)求點A，B的坐標；
(2)求當x＝－2時，y的值，當y＝10時，x的值；
(3)過點B作直線BP與x軸相交于點P，且使OP＝2OA，求△ABP的面積．
【答案】（1）A
， B(0，3)；（2）y＝－1,x＝
；（3）
,
.
【解析】
（1）根據坐標軸上點的坐標特征確定A點和B點坐標；
（2）把x＝－2代入解析式即可求出y的值,把 y＝10代入解析式即可求出x的值;
（3）為兩種情況：①當P在x軸的負半軸上時，②當P在x軸的正半軸上時，求出AP和OB，根據三角形面積公式求出即可．
(1)當y＝0時，2x＋3＝0，
得x＝－32，則A.
當x＝0時，y＝3，則B(0，3)．
(2)當x＝－2時，y＝－1；
當y＝10時，x＝.
(3)OP＝2OA，A，則點P的位置有兩種情況，點P在x軸的正半軸上或點P在x軸的負半軸上．
當點P在x軸負半軸上時，P(－3，0)，
則△ABP的面積為
×
×3＝；
當點P在x軸的正半軸上時，P(3，0)，
則△ABP的面積為×3×
＝.
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【題目】如圖，P是等邊△ABC的AB邊上一點，過P作PE⊥AC于E，在BC的延長線上截取CQ=AP，連接PQ交AC于點D．
（1）若∠Q=28°，求∠EPD的度數；
（2）求證：PD=QD．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DG⊥AB，垂足為點F，交⊙O于點G，∠A=35°，⊙O半徑為5，求劣弧DG的長．（結果保留π）
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c經過A、B兩點，A、B兩點的坐標分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．
（1）求拋物線的函數解析式．
（2）點E為拋物線的頂點，點C為拋物線與x軸的另一交點，點D為y軸上一點，且DC=DE，求出點D的坐標．
（3）在第二問的條件下，射線DE上是否存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，是規格為8×8的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：
(1)在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為(-2，4)，B點坐標為(-4，2)；
(2)在(1)的前提下，在第二象限內的格點上找一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點的坐標是；
(3)求((2)中△ABC的周長(結果保留根號)；
(4)畫出((2)中△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一只不透明的袋子中，裝有三個分別標記為“1”、“2”、“3”的球，這三個球除了標記不同外，其余均相同．攪勻后，從中摸出一個球，記錄球上的標記后放回袋中并攪勻，再從中摸出一個球，再次記錄球上的標記．
（1）請列出上述實驗中所記錄球上標記的所有可能的結果；
（2）求兩次記錄球上標記均為“1”的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△
C；平移△ABC，若A的對應點
的坐標為（0，4），畫出平移后對應的△
；
（2）若將△C繞某一點旋轉可以得到△，請直接寫出旋轉中心的坐標；
（3）在
軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．
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