Question

如圖，點(diǎn)E是?ABCD的邊CD的中點(diǎn)，AD，BE的延長線相交于點(diǎn)F，DF=3，DE=2，則?ABCD的周長為（ ）
A．5
B．7
C．10
D．14

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知DCAB，然后根據(jù)E為CD的中點(diǎn)可證DE為△FAB的中位線，已知DF=3，DE=2，可求得AD，AB的長度，繼而可求得ABCD的周長．
解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴DCAB，ADBC，
∵E為CD的中點(diǎn)，
∴DE為△FAB的中位線，
∴AD=DF，DE=AB，
∵DF=3，DE=2，
∴AD=3，AB=4，
∴四邊形ABCD的周長為：2（AD+AB）=14．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題需要同學(xué)們熟練掌握平行四邊形的基本性質(zhì)．