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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

21、閱讀下面材料：
如圖（1），把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△DEC的位置；
如圖（2），以BC為軸，把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；
如圖（3），以點A為中心，把△ABC旋轉180°，可以變到△AED的位置．
像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．
回答下列問題：
①在圖（4）中，可以通過平行移動、翻折、旋轉中的哪一種方法怎樣變化，使△ABE變到△ADF的位置；
②指圖中線段BE與DF之間的關系，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點D，E分別是矩形OABC中AB和BC邊上的中點，點B的坐標為（6，4）
（1）寫出A，C，E，D四點的坐標；并判斷點O到直線DE的距離是否等于線段的OE長；
（2）動點F在線段DE上，FG⊥x軸于G，FH⊥y軸于H，求矩形面積最大時點F的坐標（利用圖1解答）；
（3）我們給出如下定義：分別過拋物向上的兩點（不在x軸上）作x軸的垂線，如果以這兩點及垂足為頂點的矩形在這條拋物線與x軸圍成的封閉圖形內部，則稱這個矩形是這條拋物線的內接矩形，請你理解上述定義，解答下面的問題：若矩形OABC是某個拋物線的周長最大的內接矩形，求這個拋物線的解析式（利用圖2解答）．

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科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》中考題集（38）：2.3 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，點D，E分別是矩形OABC中AB和BC邊上的中點，點B的坐標為（6，4）
（1）寫出A，C，E，D四點的坐標；并判斷點O到直線DE的距離是否等于線段的OE長；
（2）動點F在線段DE上，FG⊥x軸于G，FH⊥y軸于H，求矩形面積最大時點F的坐標（利用圖1解答）；
（3）我們給出如下定義：分別過拋物向上的兩點（不在x軸上）作x軸的垂線，如果以這兩點及垂足為頂點的矩形在這條拋物線與x軸圍成的封閉圖形內部，則稱這個矩形是這條拋物線的內接矩形，請你理解上述定義，解答下面的問題：若矩形OABC是某個拋物線的周長最大的內接矩形，求這個拋物線的解析式（利用圖2解答）．

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科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》中考題集（37）：2.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，點D，E分別是矩形OABC中AB和BC邊上的中點，點B的坐標為（6，4）
（1）寫出A，C，E，D四點的坐標；并判斷點O到直線DE的距離是否等于線段的OE長；
（2）動點F在線段DE上，FG⊥x軸于G，FH⊥y軸于H，求矩形面積最大時點F的坐標（利用圖1解答）；
（3）我們給出如下定義：分別過拋物向上的兩點（不在x軸上）作x軸的垂線，如果以這兩點及垂足為頂點的矩形在這條拋物線與x軸圍成的封閉圖形內部，則稱這個矩形是這條拋物線的內接矩形，請你理解上述定義，解答下面的問題：若矩形OABC是某個拋物線的周長最大的內接矩形，求這個拋物線的解析式（利用圖2解答）．

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科目：初中數學 來源：第23章《二次函數與反比例函數》中考題集（36）：23.5 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，點D，E分別是矩形OABC中AB和BC邊上的中點，點B的坐標為（6，4）
（1）寫出A，C，E，D四點的坐標；并判斷點O到直線DE的距離是否等于線段的OE長；
（2）動點F在線段DE上，FG⊥x軸于G，FH⊥y軸于H，求矩形面積最大時點F的坐標（利用圖1解答）；
（3）我們給出如下定義：分別過拋物向上的兩點（不在x軸上）作x軸的垂線，如果以這兩點及垂足為頂點的矩形在這條拋物線與x軸圍成的封閉圖形內部，則稱這個矩形是這條拋物線的內接矩形，請你理解上述定義，解答下面的問題：若矩形OABC是某個拋物線的周長最大的內接矩形，求這個拋物線的解析式（利用圖2解答）．

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