Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對△ABC進(jìn)行循環(huán)反復(fù)的軸對稱或中心對稱變換，若原來點A的坐標(biāo)是（a，b），則經(jīng)過第2018次變換后所得的A點坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（﹣a，b）

【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，3次變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2018÷3=672余2，推出經(jīng)過第2018次變換后所得的A點與第二次變換的位置相同，在第二象限，從而得解．

點A第一次關(guān)于x軸對稱后在第四象限，

點A第二次關(guān)于原點對稱后在第二象限，

點A第三次關(guān)于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，

所以，每3次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2018÷3=672余2，

∴經(jīng)過第2018次變換后所得的A點與第二次變換的位置相同，在第二象限，坐標(biāo)為（-a，b）．

故答案為：（-a，b）．