Question

8、已知D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，若要使△ABC與△ADE相似，則只需添加一個條件：

DE∥BC

即可（只需填寫一個）．

Answer 1

分析：根據DE∥BC可以求得∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，即可求證△ABC∽△ADE，即可解題．

解答：證明：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，
∴△ABC∽△ADE（AA），
∴添加條件DE∥BC，即可證明△ABC∽△ADE，
故答案為：DE∥BC．

點評：本題考查了平行線同位角相等的性質，相似三角形的證明，本題中添加條件DE∥BC，并證明△ABC∽△ADE是解題的關鍵．