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如圖，已知正方形ABCD的邊長為8cm，BE=2cm，P為對角線AC上的一個動點，則PB+PE的最小值是（ ）

A．12
B．10
C．
D．8
【答案】分析：由于點B與點D關于AC對稱，所以如果連接DE，交AC于點P，那PE+PB的值最小．在Rt△CDE中，由勾股定理先計算出CE的長度，即為PE+PB的最小值．
解答：解：連接DE交AC于點P，連接BD．
∵點B與點D關于AC對稱，
∴DE的長即為PE+PB的最小值，
∵AB=8cm，BE=2cm，
∴CE=8-2=6（cm），
在Rt△CDE中，
PE+PB=DE===10（cm），
故選：B．
點評：本題考查了軸對稱-最短路線問題和正方形的性質，根據兩點之間線段最短，確定點P的位置是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點N．求證：BN⊥DM．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•北碚區模擬）如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，點F是CD延長線上一點，連接EF，若BE=DF，點P是EF的中點．
（1）求證：DP平分∠ADC；
（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD，點E在BC邊上，將△DCE繞某點G旋轉得到△CBF，點F恰好在AB邊上．
（1）請畫出旋轉中心G （保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長為2a，當CE=
a
a
時，S△FGE=S△FBE；當CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 時，S△FGE=3S△FBE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對角線交于O，過O點作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的值是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AC上的一點，過點A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于點F．
（1）試說明OE=OF；
（2）當AE=AB時，過點E作EH⊥BE交AD邊于H．若該正方形的邊長為1，求AH的長．

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同步練習冊答案
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