Question

如圖，立方體的每個(gè)面上都寫有一個(gè)自然數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面所寫出二數(shù)之和相等，若10的對(duì)面寫的是質(zhì)數(shù)a，12的對(duì)面寫的是質(zhì)數(shù)b，15的對(duì)面寫的是質(zhì)數(shù)c，則a²+b²+c²-ab-ac-bc=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面的數(shù)字和相等，得10+a=12+b=15+c，則a-b=2，a-c=5，b-c=3，進(jìn)行求解．

解答：解：根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面的數(shù)字和相等，得10+a=12+b=15+c，則a-b=2，a-c=5，b-c=3．
則原式=

(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2

2

=19．
故答案為19．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是根據(jù)完全平方公式進(jìn)行熟練變形，只需求得a-b，a-c，b-c的值．