Question

已知六位數

.

abcabc

，試判斷這六位數能否被7，11，13整除，說明理由．

Answer 1

分析：把abc看作一個整體，那么這個數應表示為：三位數擴大了1000倍+三位數，然后進行因式分解，看里面有沒有所求的因數即可．

解答：解：設六位數是

.

abcabc

則

.

abcabc

=1000

.

abc

+

.

abc

=1001×

.

abc

=7×11×13×

.

abc

∴此六位數一定能被7，11，13整除．

點評：注意一個多位數的分解方法，各個數位上的數所表示的意義不同．