【題目】閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式2x2﹣x﹣3的方法．
（i）二次項系數2=1×2；
（ii）常數項﹣3=﹣1×3=1×（﹣3），驗算：“交叉相乘之和”；
1×3+2×（﹣1）=1 1×（﹣1）+2×3=5 1×（﹣3）+2×1=﹣1 1×1+2×（﹣3）=﹣5
（iii）發現第③個“交叉相乘之和”的結果1×（﹣3）+2×1=﹣1，等于一次項系數﹣1．
即：（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2﹣x﹣3，則2x2﹣x﹣3=（x+1）（2x﹣3）．
像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2+5x﹣12= ．
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【題目】我國魏晉時期數學家劉徽首創“割圓術”計算圓周率．隨著時代發展，現在人們依據頻率估計概率這一原理，常用隨機模擬的方法對圓周率π進行估計，用計算機隨機產生m個有序數對（x，y）（x，y是實數，且0≤x≤1，0≤y≤1），它們對應的點在平面直角坐標系中全部在某一個正方形的邊界及其內部．如果統計出這些點中到原點的距離小于或等于1的點有n個，則據此可估計π的值為 ． （用含m，n的式子表示）
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【題目】為營造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發去圖書館借書，走了6分鐘忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證，姐姐以原來的速度繼續向前行走，小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館．已知單車的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發的時間x（分鐘）的函數圖象，根據圖象解答下列問題： 
（1）小亮在家停留了分鐘．
（2）求小亮騎單車從家出發去圖書館時距家的路程y（米）與出發時間x（分鐘）之間的函數關系式．
（3）若小亮和姐姐到圖書館的實際時間為m分鐘，原計劃步行到達圖書館的時間為n分鐘，則n﹣m=分鐘．
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【題目】已知等邊△ABC的邊長為12，D是AB上的動點，過D作DE⊥AC于點E，過E作EF⊥BC于點F，過F作FG⊥AB于點G．當G與D重合時，AD的長是（ ）
A.3
B.4
C.8
D.9
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【題目】解答題
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別在BC，CD上，AE⊥BF于點M，求證：AE=BF； 
（2）如圖2，將 （1）中的正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF于點M，探究AE與BF的數量關系，并證明你的結論． 
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【題目】甲、乙兩運動員的射擊成績（靶心為10環）統計如下表（不完全）：
次數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
甲 | 10 | 8 | 9 | 10 | 8 |
乙 | 10 | 9 | 9 | a | b |
某同學計算出了甲的成績平均數是9，方差是
S甲2= 
[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2]=0.8，請作答：
（1）在圖中用折線統計圖將甲運動員的成績表示出來；
（2）若甲、乙射擊成績平均數都一樣，則a+b=；
（3）在（2）的條件下，當甲比乙的成績較穩定時，請列舉出a、b的所有可能取值，并說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，點D在邊AC上，AD=5，DE⊥BC于點E，連結AE，則△ABE的面積等于 ． 
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【題目】宏興企業接到一批產品的生產任務，按要求必須在14天內完成．已知每件產品的出廠價為60元．工人甲第x天生產的產品數量為y件，y與x滿足如下關系：y= 
．
（1）工人甲第幾天生產的產品數量為70件？
（2）設第x天生產的產品成本為P元/件，P與x的函數圖象如圖．工人甲第x天創造的利潤為W元，求W與x的函數關系式，并求出第幾天時，利潤最大，最大利潤是多少？
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