Question

12、一個多邊形的內角和與外角和之比為9：2，則這個多邊形的邊數為

11

．

Answer 1

分析：一個多邊形的內角和與外角和之比為9：2，外角和是360度，因而內角和是180×9度．n邊形的內角和是（n-2）•180，代入就得到一個關于n的方程，就可以解得邊數n．

解答：解：（n-2）•180=180×9，
解得：n=11．
那么此多邊形的邊數為11．

點評：已知多邊形的內角和求邊數，可以轉化為解方程的問題解決．