Question

【題目】一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）

A．k＞2 B．k＜2且k≠1 C．k＜2 D．k＞2且k≠1

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：

（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為零；

（2）在有不相等的實(shí)數(shù)根下必須滿足△=b2﹣4ac＞0．

解：∵a=1﹣k，b=﹣2，c=﹣1，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=b2﹣4ac=22﹣4×（1﹣k）×（﹣1）＞0，解得k＜2，

∵（1﹣k）是二次項(xiàng)系數(shù)，不能為0，

∴k≠1且k＜2．

故選B．