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如圖，實數a、b在數軸上的位置，化簡：

．

【答案】分析：本題綜合性較強，不僅要結合圖形，還需要熟悉算術平方根的定義．
解答：解：由數軸知，a＜0，且b＞0，
∴a-b＜0，
∴

，
=|a|-|b|-[-（a-b）]，
=（-a）-b+a-b，
=-2b．
點評：本小題主要考查利用數軸表示實數取值范圍、二次根式的化簡、代數式的恒等變形等基礎知識，考查基本的代數運算能力．
觀察數軸確定a、b及a-b的符號是解答本題的關鍵，本題巧用數軸給出了每個數的符號，滲透了數形結合的思想，這也是中考時常考的知識點．
本題考查算術平方根的化簡，應先確定a、b及a-b的符號，再分別化簡

，最后計算

．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A、B在數軸上，它們所對應的數分別是-4、

2x+2

3x-1

，且點A、B關于原點O對稱．

（1）寫出點B所對應的實數，并求線段AB的長；
（2）求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北京）操作與探究：
（1）對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以

，再把所得數對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．
點A，B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數是-3，則點A′表示的數是

；若點B′表示的數是2，則點B表示的數是

；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重合，則點E表示的數是

．

（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內部的點，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．已知正方形ABCD內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若將實數-

，

3	-8

表示在數軸上．
（1）其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數是

．
（2）將這4個數用“＜”連接起來．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（北京卷）數學（帶解析） 題型：解答題

操作與探究：
（1）對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以，再把所得數對應的點向右平移1個
單位，得到點P的對應點P′.
點A，B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對
應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數是，則點A′表示的數是       ；若點B′表示的
數是2，則點B表示的數是       ；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重
合，則點E表示的數是      ；

（2）如圖2，在平面直角坐標系xoy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個
點的橫、縱坐標都乘以同一種實數a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0,
n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內部的點，其中點A,B的對應點分別為A′,B′。已知正方形ABCD
內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標。