Question

如圖，是一山谷的橫斷面示意圖，寬AA′為15m，用曲尺（兩直尺相交成直角）從山谷兩側測量出OA=1m，OB=3m，O′A′=0.5m，O′B′=3m（點A，O，O′A′在同一條水平線上），求該山谷的深h．

Answer 1

設A、A′到谷底的水平距離為AC=m，A′C=n．
∴m+n=15．
根據題意知，OB∥CD∥O′B′．
∵OA=1，OB=3，O′A′=0.5，O′B′=3．
∴

h

m

=

OB

OA

=3，

h

n

=

O′B′

O′A′

=6．
∴（

1

3

+

1

6

）×h=15．
解得h=30（m），
∴該山谷的深h為30米．