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如圖所示,學校里有一塊三角形形狀的花圃△ABC,現測得∠A=30°,AC=40m,BC=25m,請你幫助計算一下這塊花圃的面積?
分析:根據題意畫出圖形,因為CD⊥AB,即∠ADC=∠CDB=90°,故可用勾股定理結合三角形的面積公式求解.
解答:解:作CD⊥AB于D.
∵∠A=30°,
∴CD=
1
2
AC=
1
2
×40=20(m),
AD=
AC2-CD2
=
402-202
=20
3
m,
BD=
BC2-CD2
=15(m)
∴AB=AD+BD=(20
3
+15)(m),
∴S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
(20
3
+15)×20=(200
3
+150)(m2).
故這塊花圃的面積是(200
3
+150)m2
點評:此題考查的是解直角三角形的應用,解此題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題,把實際問題抽象到解直角三角形中,利用三角函數進行解答.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•湖北模擬)2012年3月,作為全國年齡最小的造血干細胞捐贈者--襄陽一中高三學生張文馳放棄高考備考時間,依然赴京捐髓拯救一名患白血病的四歲男孩的事跡,被新華社、《人民日報》、中央人民廣播電臺,中央電視臺、人民網、新華網、新浪網、《襄陽日報》等百余家新聞媒體爭相報道,成了大家學習的榜樣.為此,我市某學校對本校學生開展了一次對“捐獻造血干細胞”知多少主題的調查活動,問卷調查的結果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個等級,分別記為A,B,C,D;并根據調查結果繪制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖(未完成)請你結合圖中信息解答下列問題:
(1)本次被調查的學生共有多少人?并將兩個統計圖補充完整;
(2)在“比較了解”的調查結果里,九年級學生共有4人,其中3男1女,在這4人中,打算隨機選出兩位進行采訪,請你用列表法或畫樹形圖法求出所選兩位同學至少有一位是女同學的概率?

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科目:初中數學 來源:數學教研室 題型:013

如圖所示,學校的保管室里,有一架5米長的梯子斜靠在墻上,此時梯子與地面所成角為45°,如果梯子底端O固定不動,頂端靠到對面墻上,此時梯子與地面所成的角為60°,則此保管室的寬度AB為

[  ]

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數學 來源: 題型:013

如圖所示,學校的保管室里,有一架5米長的梯子斜靠在墻上,此時梯子與地面所成角為45°,如果梯子底端O固定不動,頂端靠到對面墻上,此時梯子與地面所成的角為60°,則此保管室的寬度AB為

[  ]

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

2012年3月,作為全國年齡最小的造血干細胞捐贈者——襄陽一中高三學生張文馳放棄高考備考時間,依然赴京捐隋拯救一名患白血病的四歲男孩的事跡,被新華社、《人民日報》等百余家新聞媒體爭相報道,成了大家學習的榜樣。為此,我市某學校對本校學生開展了一次對“捐獻造血干細胞”知多少為主題的調查活動,問卷調查的結果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個等級,分別記為A,B,C,D;并根據調查結果繪制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖(未完成).請你結合圖中信息解答下列問題:

(1)本次被調查的學生共有多少人?并將兩個統計圖補充完整;

(2)在“比較了解”的調查結果里,九年級學生共有4人,其中3男1女,在這4人中,打算隨機選出兩位進行采訪,請你用列表法或畫樹形圖法求出所選兩位同學中至少有一位是女同學的概率.

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科目:初中數學 來源:2012年湖北省襄陽市襄州區中考適應性考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

2012年3月,作為全國年齡最小的造血干細胞捐贈者--襄陽一中高三學生張文馳放棄高考備考時間,依然赴京捐髓拯救一名患白血病的四歲男孩的事跡,被新華社、《人民日報》、中央人民廣播電臺,中央電視臺、人民網、新華網、新浪網、《襄陽日報》等百余家新聞媒體爭相報道,成了大家學習的榜樣.為此,我市某學校對本校學生開展了一次對“捐獻造血干細胞”知多少主題的調查活動,問卷調查的結果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個等級,分別記為A,B,C,D;并根據調查結果繪制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖(未完成)請你結合圖中信息解答下列問題:
(1)本次被調查的學生共有多少人?并將兩個統計圖補充完整;
(2)在“比較了解”的調查結果里,九年級學生共有4人,其中3男1女,在這4人中,打算隨機選出兩位進行采訪,請你用列表法或畫樹形圖法求出所選兩位同學至少有一位是女同學的概率?

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